第766章 问题的海洋

第766章 问题的海洋 (第2/2页)

这句话一出现场更安静了。
　　
　　连带着站在外围的数学家，看见酒店服务员在上菜，都示意他们待会再上。
　　
　　有数学家拉着服务员就往外走，走到走廊上後嘱咐道：「让後面进来的人都小点声！保持安静！」
　　
　　林燃说：「这是我所看到的路。
　　
　　抱歉，很遗憾，我没有见到希瓦娜。
　　
　　但我的直觉告诉我，它是一条对的路。
　　
　　因为从第一性原理出发，数学首先是一套建立在明确规则之上的符号体系。
　　
　　数学证明不就是一种受到严格规则约束的符号变换过程吗？
　　
　　我们从一组公理、定义和已经证明的定理出发，按照允许的推理规则，最终得到一个新的结论。
　　
　　如果把每一个中间状态都记录下来，那麽整个证明就是一条符号序列。
　　
　　这个序列里的每一步都必须满足一定的条件。
　　
　　而我们已经知道了，自然语言处理中，可以利用上下文预测接下来可能出现的符号。
　　
　　那麽，为什麽不能尝试让机器学习数学证明中的类似规律？」
　　
　　彼得·拉克斯正站在离林燃不远的地方，他听到这里忍不住插话道：「教授，我得提醒你，自然语言和数学证明有一个非常重要的区别。
　　
　　翻译允许一定程度的不准确，但数学证明不允许。
　　
　　翻译机器把俄语翻译成英语，即使某个词语不够精确，只要表达的意思大致正确，我们仍然可以接受。
　　
　　数学不行。
　　
　　一份证明有一千个步骤，前面九百九十九步都是正确的。
　　
　　最後一步错误，那麽它仍然不是一个有效的证明。
　　
　　机器预测下一个符号最有可能是什麽，和证明下一步在逻辑上必然成立，是两回事。」
　　
　　林燃点头道：「没错，所以万能机出现後，人类数学家依然有工作。
　　
　　因为万能机的本质还是摇骰子。
　　
　　当我们把它的概率推到一个阈值後，它可以用来做研究。
　　
　　当概率到了99.99%，不知道多少个9之後，我们能定义它是万能机。
　　
　　但即便如此，人类数学家还是要对它的结果进行验证。
　　
　　二者进行严格的区分。」
　　
　　西格尔问：「不对，伦道夫，还是不对，因为你所说的，它根据已有的证明，模拟已有的符号和逻辑，去推演数学。
　　
　　那麽它没办法独立创造新的数学。」
　　
　　林燃摇头：「不，随着学习的深入，它会发现新的问题，创造新的理论。
　　
　　当你们看过1001篇论文後就知道，它有非常多的新方法。
　　
　　并且它没有展示在明面上，但能够被人类数学家总结归纳的新方法、新理论就更多了。」
　　
　　当福克斯抵达现场的时候，人已经要晕过去了。
　　
　　2800个人都聚集在一个厅里，密密麻麻人挤人。
　　
　　从宴会厅到走廊。
　　
　　还有联邦安保人员。
　　
　　总人数加在一起超过了三千人的场景。
　　
　　以至於当天住在T酒店的住客里有一位作家，他在自己後来的作品里提到这一幕的时候是这样写的：「1975年的圣诞节前夕，我在纽约见识了一场非常特殊的灾难。
　　
　　灾难的制造者是全世界最聪明的一群人。
　　
　　这听起来似平有些矛盾，但我可以向读者们保证，在人类历史上，聪明人聚集在一起造成的灾难，不会因为他们足够聪明而有所减轻。
　　
　　那天晚上我住的酒店被数学家占领了。
　　
　　他们来自赫赫有名的高校，听上去就我就上不起的地方，哈佛耶鲁普林斯顿...
　　
　　他们中的人能证明困扰人类几百年的猜想，能研究十几个维度的抽象空间。
　　
　　每一位都能用一只粉笔就让大学里最聪明的学生怀疑自己是否应该转行。
　　
　　哦对了，我还忘了提，这其中还有整个地球最聪明的人类伦道夫·林，或者说教授。
　　
　　但他们都无法理解一个最简单的问题。
　　
　　当一间宴会厅最多只能容纳几百人的时候，为什麽不能让三千人都进去。
　　
　　而他们也无法处理这个最简单的问题。
　　
　　每个人都想和教授攀谈两句。
　　
　　我很荣幸地成为了这场争论的旁观者...」
　　
　　现场的嘈杂显然比预想中的更甚。
　　
　　林燃感觉自己在问题的海洋里游荡。
　　
　　每个人都会问上两句。
　　
　　上一秒在和陈省身聊完数学家的未来，下一秒丘成桐就在和他说，自己感到很绝望，很害怕卡拉比猜想被解决了。
　　
　　（PS：丘成桐一生中最重要的成果卡拉比猜想，是在1976年完成的。）
　　
　　林燃告诉对方，会好起来的，以他的聪明才智，只会做出更伟大的成果。
　　
　　丘成桐也不知道对方最後来一句来自火星是什麽意思。
　　
　　不过他听懂了林燃回答的潜台词卡拉比猜想也包括在一千零一篇论文其中。
　　
　　他整个人惴惴不安，神情恍惚，感觉自己的人生遭遇了前所未有的挫折。
　　
　　这是他数学生涯所从未遭受过的。
　　
　　而当丘成桐问出这个问题之後，现场的数学家们这才意识到，这和他们的切身利益相关。
　　
　　自己在做的问题，要是被解决了。
　　
　　如果才开始，那损失不大。
　　
　　像丘成桐这种，已经投入了两年时间，那就损失大了。
　　
　　甚至还有花了十余年时间的，那就等於小半个职业生涯都画上句号。
　　
　　那就更糟糕了。
　　
　　於是每个人都往林燃这里涌，问的问题也逐渐单一化：「我在做的***问题，包括在1001篇论文里吗？」
　　
　　听到有的，就像大学生期末考了不及格，听到没有的，就跟考了满分一样。
　　
　　这对每一个数学家来说，都是极其令人难忘的平安夜。
　　
　　从未经历过的平安夜。
　　
　　晚宴熙熙嚷嚷到了凌晨三点才陆续散场。
　　
　　一间酒店挤到爆，另外两间的宴会厅没有客人。
　　
　　这一幕被纽约时报的摄影记者忠实地记录了下来。
　　
　　後来被誉为纽约数学家晚宴浮世绘，组照的底片拍出了天文数字。
　　
　　但数学家们的上半场才结束，年轻的数学家们相约着去赫斯特小屋上网。
　　
　　看看这一千零一篇论文包括了什麽内容，没人睡得着。
　　
　　「不对，我好像忘了什麽事！」
　　
　　「什麽？」
　　
　　「忘了找教授签名了！《太阳系搭车指南》！」