第32章 高考前夕

第32章 高考前夕 (第1/2页)

“这道题要求证明不等式，核心思路是分析参数a对函数f（x）=eˣ-ax=0，即eˣ=aˣ的解的个数的影响，然后进而推导出f（x）的单调性以及极值点。”
　　
　　“可以利用两个零点满足的方程相除消去a，再构造函数分析就成。”
　　
　　6月2日，周五。
　　
　　东坪一高理科三班教室内，徐铭拿水笔在草稿纸上书写着证明步骤，同时满脸认真的向同桌钱宏讲解。
　　
　　自从他在模拟考拿到年级第一名，便成了学校各班老师口中的例子。
　　
　　时不时就要被提及，以此来激励其他学生。
　　
　　甚至连高一高二都是如此。
　　
　　不夸张的讲，周俊豪当了两年多的第一名，在学校的人气愣是被徐铭快速取代。
　　
　　加上徐铭在校长的示意下，写了份自己复习过程中总结的知识点小技巧，传开后立刻被其他学生奉为宝典。
　　
　　大幅度提高了高三生的学习积极性。
　　
　　这不。
　　
　　连总把安心上大专挂在嘴边的钱宏，最近一个多月都罕见努力起来。
　　
　　“明白了，我自己在研究下。”钱宏盯着草稿纸上面的公式听完连连点头。
　　
　　徐铭停笔重新坐正身体。
　　
　　眼角余光瞥到班内其他同学，发现大家依旧处于种很紧绷状态。
　　
　　肉眼可见的焦虑。
　　
　　哪科都想再复习，却又无法分配好时间。
　　
　　再经历完五月份的考试魔鬼月后，节奏总算稍微变得慢了下来，距离高考到来还剩下的这一周时间，用途是让大家结合自身情况查漏补缺。
　　
　　做最后的努力。
　　
　　随即垂下目光回到自己的草稿本上，继续尝试推导证明上面的积分不等式。
　　
　　直到下课铃声响起，这才活动手腕，心中暗自感叹。
　　
　　“想要证明一个新不等式链，还真不容易啊。”
　　
　　之前他在深入学习数学分析中，关于内积空间核心的柯西施瓦茨不等式时，遇到证明某个涉及向量或者函数的相关问题，总觉得标准柯西施瓦茨不等式不够用。
　　
　　（a，b）²≤（a，a）（b，b）
　　
　　便尝试进一步推导。
　　
　　最终他从格拉姆矩阵动手，即向量两两构成的矩阵。
　　
　　意识到柯西施瓦茨不等式本质上，是关于格拉姆矩阵的行列式非负，深入思考后认为，由多个向量构成的格拉姆矩阵，主子式存在更丰富的不等式关系。
　　
　　于是后面的时间，他都在研究此问题，希望定义一种加权格拉姆矩阵。
　　
　　并建立针对这种矩阵的新不等式。
　　
　　如果能成功证明的话，在统计估计和数值分析领域都有潜在作用。
　　
　　主要高等代数和数学分析以及解析几何，其中内容知识他都已经学完，且无法再从中获得数学学科经验值。
　　
　　原本想进入大学后再学习新知识，但偶然试着去研究这个问题后，发现在证明新不等式的过程中，能够获得比以往更多的数学经验。
　　
　　明白相比较单纯学习数学内容，解决数学问题创造数学工具才能快速提升等级。
　　
　　所以他便与之磕上了。
　　
　　“看来只能过两天去网吧，找些文献发散下思维。”
　　
　　想到按照往年东坪一高的传统，学校在高考前会放两天假让学生放松心情，他低喃着顿时便有了主意。
　　
　　

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