第75章 急急急

第75章 急急急 (第1/2页)

陶哲轩先和莫妮卡·维桑，还有罗文·基利普三人建了一个视频会议。
　　
　　罗文·基利普和莫妮卡·维桑都是陶哲轩在加州大学洛杉矶分校的同事，都是偏微分方程领域的数学家。
　　
　　再细分一点，他们做的都是非线性偏微分方程。
　　
　　「不要从第一页顺着读，这样今晚我们什麽都做不完。」陶哲轩说道。
　　
　　「怎麽分？」罗文·基利普问。
　　
　　陶哲轩想了几秒钟，说：「我们先检查他到底有没有解决他声称解决的问题，然後去找最可能藏错误的地方。」
　　
　　然後大家都纷纷开始摇人。
　　
　　第一批是各自熟悉的合作圈。
　　
　　内茨·卡茨，陶哲轩和他过去在调和分析方向有大量合作。
　　
　　卡茨擅长的是频率分解、多尺度分析和临界估计。
　　
　　他能做到的是找那些看上去只差一点，实际上差一点就足以让整套证明崩盘的地方。
　　
　　第二批得按照他们需要的问题找。
　　
　　罗文就拉来了他在普林斯顿的好基友彼得·康斯坦丁，普林斯顿大学的教授，几十年来一直在研究欧拉方程：N—S方程以及数学流体力学。
　　
　　罗文给他发消息：「Chen他们刚刚公开了一份完整证明。」
　　
　　後面附带着连结。
　　
　　不到两分钟，彼得康斯坦丁回复道：「我正在看。」
　　
　　一个接一个的数学家被拉了进来。
　　
　　陶哲轩在视频会议里说道：「我们先把任务给分一下。」
　　
　　他按照已经想好的节奏推进工作：「这样，第一组检查一下主定理和克雷数学研究所的原问题是不是一样的。
　　
　　这一组需要着重关注，它的最终结论有没有任何地方偷偷把问题换掉。
　　
　　如果我们发现他最後证明的是一个比原问题弱一点的命题，那麽我们今晚就可以睡觉了.
　　
　　第二组做一下关键先验估计的检查。
　　
　　你们需要负责证明里最密集的函数空间估计、频率分解、多尺度结构等
　　
　　某一个估计可能在次临界问题里完全成立，到了临界问题上就可能瞬间失效。
　　
　　第三组把正则性提升步骤这部分做一下检查。
　　
　　你们需要关注的是，Chen他们有没有在哪一步排除了有限时间爆破，或者说把强解的性质偷偷套到弱解上。
　　
　　AI很容易犯这样的问题。
　　
　　人工智慧很容易为了证明而证明，把幻觉当成事实。
　　
　　第四组检查一下他们的形式化验证覆盖到了什麽样的程度。
　　
　　第五组，着重找一下隐藏假设。
　　
　　如此长的论文，很可能存在着大量的隐藏条件。」
　　
　　隐藏条件不仅仅是人工智慧会犯的错误，也是人会犯的错误。
　　
　　比如说，B是建立在A的前提下，而A压根就不存在，或者只是一句「易证」。
　　
　　最着名的就是黎曼猜想了，他在自己唯一一篇数论论文里随手写下：「很可能所有非平凡零点都落在临界线上」。
　　
　　私下说他认为黎曼猜想易证。
　　
　　费马本人对於费马大定理，在自己的手记上随手写下：「对此，我确信已发现了一个美妙的证法，可惜这里的空白太小，写不下。」
　　
　　上述两个猜想，黎曼猜想时至今日都没有人证出来。
　　
　　费马大定理花了人类数学家三百五十多年的努力才彻底证明。
　　
　　因此论文里的易证很可能难如登天。
　　
　　凌晨一点十九分的时候，凯文·巴扎德在群里发了第一条消息，「可以编译。」
　　
　　这证明了形式化文件至少是真的。
　　
　　凌晨一点四十七分，第二条消息「依赖树非常大，但很遗憾目前没有看到异常。」
　　
　　凌晨两点十四分，数学组第一次发现一个看起来像问题的地方，内茨·卡茨拉了一个小的视频会议。
　　
　　「第六章的第37个公式尺度不对。」
　　
　　陶哲轩听到之後立马跳了过去，罗文·基利普也停下了手中的东西。
　　
　　屏幕上同时出现几只颜色不同的电子笔。
　　
　　因为如果这里存在尺度错误，整套证明都可能直接垮掉。
　　
　　莫妮卡·维桑重新计算：「不对，正文这里已经做过一次归一化，在第六章的前面的第12个引理里面。」
　　
　　众人往前翻，果然，卡斯盯着看了十几秒：「那这里没问题。」
　　
　　会议室里不知道谁长舒了一口气，也许是庆幸，也许是失望。
　　
　　凌晨三点，他们终於开始接近整篇论文的核心。
　　
　　晨曦的论文没有试图正面解决所有可能出现的复杂湍流结构。
　　
　　它选了一条更数学化的道路，把可能导致有限时间奇点的结构不断压缩，最终压缩到一类高度受限的多尺度级联结构。
　　
　　然後证明，如果这种结构持续向奇点演化，它就必须同时满足几组彼此不兼容的几何约束、能量约束和尺度约束。
　　
　　「太精妙了！这一段没有直接阻止涡量的集中。
　　
　　它的思路是，证明如果这种集中以足以形成奇点的速度持续，就会强迫另一个量进入一个不可能存在的区间！」
　　
　　在第一组的语音里，已经有数学家对晨曦的证明赞不绝口了。
　　
　　彼得·康斯坦丁用略微有些悲伤的语气说道：「我们最後证明了他们的论文是假的，但人工智慧也已经充分证明了自己在数学领域的能力。」
　　
　　内茨·卡茨无奈道：「我们现在好像在做的事情是，证明它只是普通数学家，不是数学大师。」
　　
　　陶哲轩没有说话，他在反向追踪依赖链。
　　
　　很久之後，他才开口道：「所以核心并不是某一个单独的估计，是整个闭环。」
　　
　　彼得康斯坦丁也反应过来了：「对。」
　　
　　会议室里出现了沉默。
　　
　　在此之前大家的想法是错误在哪里？
　　
　　到了这一刻，他们不得不考虑另一种可能，这个证明有着一整套完整的核心思想。
　　
　　这是人类数学大师才能做到的东西，人工智慧做到了。
　　
　　到了凌晨4点，第三组返回了一整套完整的意见。
　　
　　维克尔的笔记已经密密麻麻，巴克·马斯特列出了11处需要进一步确认的地方，德莱利斯列了7处。
　　
　　他们开始拉小的视频会议，一条一条的过。
　　
　　第一处解决，第二处解决，第三处正文表述有省略，但在形式化版本里补足了，第四处调用已有结果，第五处完整证明存在..
　　
　　11处全部检查完之後，没有一处能够让整个证明失效。
　　
　　维克尔靠在椅背上，颓然道，我像是看不到任何明显的致命漏洞。
　　
　　

（本章未完，请点击下一页继续阅读）